Introduzione Alla Teoria Analitica Dei Numeri Simboli E Notazioni

Il testò e stato composto per mezzo di un pacchetto di macro creato dall'Autore e basato su L A T E X 2 ε , c American Mathematical Society. La figure sono state create con MetaPost. L'ultima versione di questo testò e disponibile all'indirizzo Questa versione su Internetè a disposizione di chiunque, gratuita-mente, per un qualsiasi valido scopo di istruzione, a patto che non se ne faccia commercio, che non venga posta in condivisione su siti web senza l'autorizzazione scritta dell'Autore e che non venga modificata in alcun modo. Si prega di inviare suggerimenti e critiche, e di segnalare eventuali errori di stampa all'indirizzo qui sotto. ∑ d|n ∑ a mod q ∑ * a mod q rispettivamente per indicare una somma estesa a tutti i divisori positivi d di n (anche quando n ` e un numero negativo), per indicare una somma su tutte le classi di resto modulo q o su tutte le classi a mod q con (a, q) = 1 (quando queste somme sono ben definite). Le somme e i prodotti indicati con ∑ n≤x oppure ∏ n≤x sono estesi a tutti i numeri naturali nell'intervallo [1, x]. Quando la variabilè e p ` e sottinteso che queste somme o prodotti sono estesi solo ai primi che soddisfano le 7 8 condizioni richieste. Per convenzione, assegneremo il valore 0 alla somma vuota, ed il valore 1 al prodotto vuoto. Con [x] := max{n ∈ Z : n ≤ x} indichiamo la parte intera del numero reale x, e con {x} := x − [x] ∈ [0, 1) la sua parte frazionaria. ℜ(z), ℑ(z) e z denotano rispettivamente parte reale, parte immaginaria e coniugato del numero comples-so z. Indicheremo con i l'unità immaginaria, con e(x) la funzione esponenziale complessa e 2πix (di solito quando x ` e un numero reale) e con e q (x) la funzione e x/q .